Moin,

Aufgabe:

Berechnen sie die Lösung(en) von:

\( −|x−1| = |−2x + 1|−2 \)

EIne Fallunterscheidung wäre hier der richtige Lösungsansatz oder? Ich komme auf diese vier Fälle:

1. \( x\ge1 ; x\ge1/2 \)

2. \( x\ge1 ; x<1/2 \) -> Fällt weg weil unlogisch oder?

3. \( x<1 ; x\ge1/2 \)

4. \( x<1 ; x<1/2 \)

Meine Ergebnisse:

1. x=-2 (also falsch)

3. x=0 (also auch falsch)

4. x=2 (auch falsch)

Somit laut meiner Rechnung keine Lösungsmenge.

Habe dann als ich fertig war das ganze bei Wolfram Alpha eingegeben, um es zu überprüfen, allerdings haben die als Ergebnis x=4/3 (Das kommt raus für meinen 2. Fall, wenn man das ausrechnen würde)

Ich nehme jetzt an, ich habe die Fälle falsch bestimmt. Kann mir jemand erklären, wann man \( \ge \le \) < oder > richtig verwendet? Ich mache standardmäßig das immer so, wie ich es oben gezeigt habe, das scheint aber wohl manchmal falsch zu sein.