LGS mit Parametern

Aufrufe: 88     Aktiv: 06.04.2023 um 23:43
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Hallo zusammen, 

hier eine Aufgabe aus der Einführung in LGS mit Parametern, und ein typischer Fall von Kuh vorm Scheunentor. 
Würde mir einer von Euch bitte einen Ansatz durchgeben? 
Vielen Dank im Voraus! 


Entscheiden Sie rechnerisch, für welche Werte von k das LGS A * x-Vektor = k * x-Vektor eindeutig lösbar ist, wobei
      0    0    -2
A= 1    2     1 
      1    0     3 


Quelle: Timmermann: LGS und Vektorgeometrie





Lgs
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gefragt

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1 Antwort
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Hast Du Deine Frage klären können? Du hast sie noch nicht abgehakt. Das wäre auch hilfreich für diese Frage hier.
Die Lösbarkeit hängt zum großen Teil nur von der Matrix ab. Kläre die Eigenschaften der Matrix (vorher die andere Frage durcharbeiten), danach geht es weiter mit der Frage, welchen Einfluss die rechte Seite noch hat.
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geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 34.4K

 
Vielen Dank für beide Deiner Antworten.
Zum jetzigen Zeitpunkt versuche ich noch, die Lösung zu beiden Fragen zu erarbeiten.
Was die Unterräume angeht, kannte ich diese bis dato noch nicht.

Aus oberer Aufgabe erschließt sich mir leider nicht, welche Werte für die erweit. Koeff-Matrix erwartet werden und welche Elemente aus (A) k annehmen sollen, bzw. damit erweitert werden sollen.

PS: Die Übungen sind für die 11. Klasse gedacht.
VG

   ─   antonius 06.04.2023 um 20:44
Dann rechne doch das LGS mit der erweiterten Koeffizienten-Matrix mal durch. Das $k$ stört dabei ja nicht, denn das steht ja rechts und spielt für die Umformungen mit dem Gauß-Algorithmus (den kennst Du?) keine Rolle.   ─   mikn 06.04.2023 um 23:43

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