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Die Fläche zwischen Funktion und x-Achse über dem Intervall 1<= x <= 3 wird berechnet durch \(\int_1^3 {x^2 \over 2} dx = {x^3 \over 6}|_1^3 = {27 - 1 \over 6} ={26 \over 6}\).
Jetzt wird das c gesucht (auf der x-Achse) so dass die Fläche senkrecht halbiert wird:
also muss das Integral von c bis 3 die Hälfte der Fläche ergeben. \(\int_c^3 {x^2 \over 2}dx = {x^3 \over 6}|_c^3={27-c^3 \over 6} = {13 \over 6} ==> c^3=14 ==> c=2,41\)
das war 1a)
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scotchwhisky
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