Gesamtheit von Stammfunktionen

Aufrufe: 441     Aktiv: 17.12.2020 um 12:43
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Seien \(F_1\) und \(F_2\) Stammfunktionen einder Funktion \(f\). Leite die Differenz von \(F_1\) und \(F_2\) ab. 

Wie kann man aus dem Ergebnis folgern, dass sich \(F_1\) und \(F_2\) lediglich um eine Konstante unterscheiden?

Irgendwie komm ich mit dieser Aufgabenstellung nicht voran.

Könnte mir da jemand einen Ansatzpunkt geben bitte? Wäre für jede Hilfe uns Unterstützung sehr dankbar.

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Wenn \( F_1\) Stammfunktion von f ist dann gilt  \( F_1´=f \) ebenso \(F_2´=f\) ==> \((F_1´-F_2´) =0 \) ==> \(F_1-F_2=\) const.

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Überlege dir, was erfüllt sein muss, damit eine Funktion \(F\) eine Stammfunktion von einer Funktion \(f\) ist. Nutze dann die Summenregel für Ableitungen und leite die Differenz zweier Stammfunktionen ab. Was kommt dann heraus? 

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