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(1)-(4) stimmen. Ich weiß nicht, was du mit "wie da die Vektoren aussehen sollen" meinst.
Bei der (5) musst du dir überlegen, ob du von \(0\) verschiedene \(z_1,z_2\in\mathbb C\) findest, sodass \(0=z_1(1-i)+z_2(1+i)\).
Bei der (6) musst du dir überlegen, ob du von \(0\) verschiedene \(q_1,q_2\in\mathbb Q\) findest, sodass \(0=q_1\cdot q+q_2\cdot\sqrt2\).
Wie du siehst, ist das jeweils nur die Definition von linearer Unabhängigkeit, dabei macht es keinen Unterschied, ob die "Vektoren" irgendwie aus Zahlen in mehreren Spalten bestehen oder nicht.
Bei der (5) musst du dir überlegen, ob du von \(0\) verschiedene \(z_1,z_2\in\mathbb C\) findest, sodass \(0=z_1(1-i)+z_2(1+i)\).
Bei der (6) musst du dir überlegen, ob du von \(0\) verschiedene \(q_1,q_2\in\mathbb Q\) findest, sodass \(0=q_1\cdot q+q_2\cdot\sqrt2\).
Wie du siehst, ist das jeweils nur die Definition von linearer Unabhängigkeit, dabei macht es keinen Unterschied, ob die "Vektoren" irgendwie aus Zahlen in mehreren Spalten bestehen oder nicht.
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stal
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