Aus AC und AF bekommt man über Pythagoras die Strecke FC. (Alternativ mit Hife von a) mit dem Winkel `alpha` und der Streck AC und dem Sinus von `alpha`). Die Strecke AB kann man aus der Strecke AC und dem Kosinus von `alpha` berechnen. Die beiden Dreieck ABC und EDC sind ähnlich. Aus FC und GC bekommt man den Streckfaktor. Damit bekommt man ED.
Für den Flächeninhalt des Trapezes berechnet man die Flächeninhalte der beiden Dreiecke. Das Trapez ist die Differenz.
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https://de.serlo.org/mathe/geometrie/satzgruppe-pythagoras/hoehen-kathetensatz ─ michael joestar 08.04.2020 um 21:18