Der Trick heißt Potenzrechenregeln: \(e^{x-\pi}=e^x\cdot e^{-\pi}\). Dann zweimal partielle Integration. Etwas aufwändig, geht aber.
VIEL einfacher wird es, wenn man die F-Reihe komplex aufstellt. Auf die reelle umrechnen kann man danach immer noch (auch unkompliziert).
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