Passt soweit. Nur ist die Herleitung der Funktionsgleichung wieder unnötig kompliziert. Es wird nicht verlangt, die Funktion mit Hilfe der $\mathrm{e}$-Funktion darzustellen. Den Wachstumsfaktor hast du ja bereits berechnet und für eine Exponentialfunktion reichen Anfangswert und Wachstumsfaktor aus, um die Funktionsgleichung zu bestimmen. Möchte man das Ganze in Darstellung mit $\mathrm{e}$-Funktion haben, so gilt einfach $a=\mathrm{e}^{\ln(a)}$.