Schnittmenge von Kartesischen Produkten

Erste Frage Aufrufe: 197     Aktiv: 22.10.2023 um 18:35
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Die Aufgabe lautet wie folgt:

Seien A und B beliebige Mengen. Berechnen Sie (A × {0}) ∩ (B × {1}).

Meine Ideen dazu sind:

(A × {0}) = {(a,1)} , da {0} ja das gleiche wie {{ }} ist, also 1 ergibt?
(B × {1}) = {(b,1)}

Also:  (A × {0}) ∩ (B × {1}) = {(a,1)} ∩ {(b,1)} = {(

Wie lautet dann die Schnittmenge? Gibt es überhaupt eine?
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Student, Punkte: 12

 
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1 Antwort
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Schnittmengen gibt es immer, sie können aber leer sein.
Achte auf jedes Zeichen, es gibt nichts zu interpretieren. $\{0\}$ ist nicht die leere Menge, da steht doch ein Element drin, siehst du das nicht?
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Lehrer/Professor, Punkte: 39.04K

 
Wie gebe ich leere Schnittmengen korrekt an?

Meines Erachtens gibt es bei diesem Kartesischen Produkt nur leere Schnittmengen also lautet die Lösung wie folgt?:
(Ax{0}) ∩ (Bx{1}) = { }

  ─   benokit 22.10.2023 um 18:06
Es gibt nicht mehrere Schnittmengen, sondern hier nur eine. Kläre unbedingt ganz genau, worum es geht. Dein Ergebnis ist richtig (aber ob Du es verstanden hast, kann ich daraus nicht beurteilen).
Die leere Menge gibt man an als $\{\,\}$ oder auch als $\emptyset$.   ─   mikn 22.10.2023 um 18:35

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