Newoten verfahren

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Wie kann man beim Newton-Verfahren den richtigen Startwert wählen ohne das man Problemen bekommt

gefragt 2 Wochen her
abdulll
Schüler, Punkte: 49

 
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1 Antwort
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Eine genaue Formel dafür gibt es nicht, es ist aber hilfreich, in der Nähe der Nullstelle zu starten. Man kann sich also grob überlegen, in welchem Intervall die Nullstelle liegen könnte. Man kann das auch eingrenzen, indem man einige Funktionswerte berechnet und schaut, in welchen Intervallen man Vorzeichenwechsel hat. Dort muss ja dann eine Nullstelle liegen. 

Es kann jedoch vorkommen, dass das Newton-Verfahren gar nicht konvergiert. Dann muss man einfach mal mehrere Werte ausprobieren. Kommt natürlich immer darauf an, ob man sowas per Hand oder mit dem Taschenrechner machen soll. 

Klärt das deine Frage bereits oder hast du evtl. ein konkretes Beispiel, wo du nicht weiterkommst?

geantwortet 2 Wochen her
cauchy
Selbstständig, Punkte: 4.28K
 

Naja also heute hatte ich mathe presi über Newton-Verfahren und ich habe die Voraussetzungen erklärt und amende der Lehrer hat mich gefragt, wie man ein Startwert findet damit man nicht in die fälle rein liegt aber zum glück die zeit war vorbei und meinte er ich soll das morgen beantworten   ─   abdulll 2 Wochen her

Der Startwert sollte halt so gewählt werden, dass er nah an einer Nullstelle liegt, damit man eben auch diese Nullstelle findet. Ansonsten kann es durchaus eine Kunst sein, den richtigen Startwert zu finden.   ─   cauchy 2 Wochen her

Also kann ich das morgen so sagen   ─   abdulll 2 Wochen her

Ich weiß nicht, was genau dein Lehrer hören will oder ob ihr da evtl. bestimmte Dinge im Unterricht zu gesagt habt. Fakt ist jedenfalls, dass es passieren kann, dass das Verfahren keine Nullstelle findet oder eine falsche Nullstelle (nicht die, die man sucht z.B.) und man dagegen eben einen Startwert in der Umgebung der Nullstelle wählen kann.   ─   cauchy 2 Wochen her
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