Abelsche Gruppe Körper

Aufrufe: 91     Aktiv: 11.12.2021 um 15:31

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Hi wollte nur mal wissen wieso 

(K,*) keine abelsche Gruppe ist 
(K\{0},*) abelsche Gruppe ist
(K,+) abelsche Gruppe ist

da die 0 kein inverses Element besitzt müsste doch aber bei der (K,+) ebenfals die Null entfallen.
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1 Antwort
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Die Null ist mit der Addition selbstinvers, denn $0+0=0$.
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und bei der Multiplikation 0*0= 0   ─   hanshackebeil 11.12.2021 um 13:08

Das neutrale Element der Multiplikation ist 1! Bitte Definitionen genau anschauen!   ─   cauchy 11.12.2021 um 13:10

also wäre 0+0= 0 die 0 das neutrale Element, bei der multiplikation wäre es die eins 7*1= 7, dadurch wäre aber die 7 hoch -1 das inverse element, versuche irgendwie ein Muster zu erkennen, klappt aber irgendwie nicht, dachte die Null hätte kein inveres Element selbst auch bei der Addition nicht.
  ─   hanshackebeil 11.12.2021 um 13:56

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Das neutrale Element in einer Gruppe ist immer zu sich selbst invers! Vielleicht versuchst du erstmal Gruppen zu verstehen und danach erst Körper   ─   mathejean 11.12.2021 um 15:30

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