Inhomogene Diff. Gl. 2 Ordnung

Aufrufe: 41     Aktiv: 04.09.2021 um 13:22

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Guten Tag, ich komme hier nicht weiter. Ich soll die allg. Lösung ermitteln, und habe auch schon die homogene Lösung yh berechnet. Nur jetzt bei der Partikulären Lösung komme ich nicht weiter... Ich habe schon herausgefunden, dass ich die Störfunktion in 2 einzelne Fälle teilen darf. Im Internet finde ich nichts gescheites bzw finde ich immer irgendwas mit a+bi, aber ich weiß nicht wie ich das anwenden kann und woher das kommt. Vielen Dank!
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Du kannst ansetzen: \(y_p= a+bx+c*x*e^{3x}\) 
Wegen der Resonanz (\( e^{3x}\)) wird ein x spendiert.
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Und was soll ich dann für a,b und c einsetzten? und woher weiß ich dass e^(3*x) eine Resonanz ist und was ist eine Resonanz genau? Und wie komme ich generell auf so einen Ansatz?   ─   xaverhauer 04.09.2021 um 12:43

Du musst die Ableitungen von \(y_p\) in die Differentialgl. einsetzen und per Koffiziente Vergleich die Werte von a,b,c bestimmen   ─   scotchwhisky 04.09.2021 um 13:13

Zur Resonanz: die liegt vor, weil \(e^{3x}\) homogene Lösung ist und in der Inhomogenität (rechte Seite) vorkommt(äußere Resonanz)   ─   scotchwhisky 04.09.2021 um 13:16

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