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hallo zusammen! Ich habe eine frage bei den trigonometrischen gleichung und zwar weiss ich wie man die erste lösung berechnet. jedoch wenn steht berechnen Sie alle lösungen habe ich probleme. (ich weiss dass es sogenannte Formeln gibt wie z.B. bei sin= +k360 und bei cos und tangens ist mir das auch bewusst) jedoch weiss ich trotzdem nicht wie ich auf die restlichen lösungen komme rechnerisch. 
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Die musst dir vorher überlegen, welche Periodenlänge deine Ausdrücke haben. Bei \(\sin(x)\) und \(\cos(x)\) ist das jeweils \(2\pi\). Daher kannst du jedes Vielfache von \(2\pi\) zur Lösung hinzuaddieren. Daraus ergibt sich dann immer das \(+2k\pi\) mit \(k\in\mathbb{Z}\). Bei \(\sin(0{,}5x)\) ist die Periodenlänge doppelt so lang, also \(4\pi\) und bei \(\sin(2x)\) halb so lang, also \(\pi\). Entsprechend ändert sich dann die Lösung ein wenig, wie in deinem Bild.
Dort wurden in der Lösungsmenge allerdings nur alle Lösungen im Intervall \([0;2\pi]\) angegeben.
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cauchy
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