Lagebeziehung Ebenen

Aufrufe: 505     Aktiv: 06.06.2020 um 18:28

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Wenn ich eine Ebene in parameterform in eine ebene in koordinatenform eisetze, nach einem parameter umstelle dann gibt es ja 3 mögliche ergebnisse: wenn es zb 2=2 rauskommt dann sind die ebenen identisch, wenn da 2=3 rauskommt dann sind die parallel und wenn da 2=4r rauskommt dann gibt es eine schnittgerade. Kann man nicht einfach nur gucken ob die Normalvektoren beider Ebenen kollinear sind um dann direkt sagen zu können dass die parallel sind oder nicht parallel(schneidend oder identisch)?

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Hallo shahataf.

Du liegst genau richtig! Wenn die Normalenvektoren kollinear sind, liegen die Ebenen parallel oder sie sind identisch. Wenn sie es nicht sind muss es eine Schnittgerade geben.

 

Grüße

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