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sei -1 eine 4-fache Nullstelle des charakteristischen Polynoms, dann ist deine allgemeine Lösung der homogenen DGL richtig.
Sei die Störfunktion \(b(x)=b_0e^{-x}\) dann nimmst du hier als Ansatz für die partikuläre Lösung \(y_p = A*x^4e^{-x}\).
Eine andere Möglichkeit (aber bei DGL´n höherer Ordnung sehr schnell sehr unübersichtlich) ist Variation der Konstanten.
Sei die Störfunktion \(b(x)=b_0e^{-x}\) dann nimmst du hier als Ansatz für die partikuläre Lösung \(y_p = A*x^4e^{-x}\).
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scotchwhisky
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