Definition Geschlossener Ausdruck

Aufrufe: 33     Aktiv: 18.07.2021 um 13:48

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Hallo,

Kann mir jemand den Begriff "geschlossener Ausdruck definieren? Ich kann dazu in unserem Skript nichts finden und wir sollen jeweils einen geschlossenen Ausdruck für Potenzreihen angeben. Wie soll das dann grob aussehen?

Freundliche Grüße

Isa Gören
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Eine einheitliche Definition ist wohl schwer anzugeben, aber im Prinzip ist mit einem geschlossenen Ausdruck ein Ausdruck gemeint, der aus einfachen Funktionen besteht, also aus Polynomen, e-Funktionen, Logarithmen, Sinus und Cosinus und deren (endlichen) Verkettungen.

In der Aufgabe geht es also quasi darum, für die Reihe eine "schöne Form" zu finden.

Beispielsweise wäre für die Reihe \( \sum_{k=0}^\infty x^k \) der geschlossene Ausdruck \( \frac{1}{1-x} \).
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