Bestimmtes Integral

Aufrufe: 68     Aktiv: 04.10.2021 um 19:03

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Hallo, kann mir jemand bei der 5c helfen?
Ich weiß, dass A=4 ist, aber nur durch reines Überlegen. (Wenn man sich das getönte als Rechteck vorstellt, ist x=4 und y=1)
Wir hatten auch noch nicht das Integrieren, wie ich es im Internet schon gelesen habe, also das ganze Zeug mit der Stammfunktion und so...
Gibt es noch einen anderen Weg?
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2 Antworten
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Die Aufgabe c) ist der Aufgabe a) ja eigentlich ganz ähnlich. Du musst dir die Fläche aufteilen in einzelne Stücke, von denen du weißt, wie du sie berechnen kannst.
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"Reines Überlegen" ist doch eine zulässige Lösung. Muss natürlich alles wasserdicht aufgeschrieben werden.
Vermutlich hast Du schon die richtige Überlegung angestellt, auf die in der Aufgabe abgezielt ist.
Die Fläche unter der P-Kurve kennst Du. Die getönte Fläche kommt hinzu durch Verschiebung der P-Kurve nach oben um 1 (sie wird dann zur P*-Kurve). Wie die hinzukommende Fläche noch aussehen kann, hast Du Dir ja überlegt (hilfreich evtl die Gerade y=1 einzuzeichnen).
Also ist doch alles gut. Einen einfacheren Weg sehe ich nicht.
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Du hast also gesehen, dass die schraffierte Fläche zwischen den beiden Parabeln im Intervall [0,4] eindeutig auf ein gleichgroßes Rechteck abgebildet werden kann, das die Maße 1*4 hat. Ist damit das "reine Überlegen" gemeint?   ─   gerdware 04.10.2021 um 18:13

Ja   ─   maxi1001 04.10.2021 um 19:03

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