Wie bekomme ich den Stützvektor?

Aufrufe: 53     Aktiv: 12.10.2021 um 13:50

0

Hallo, ich habe die 4 Ebenen rausgefunden:

E1: 4x2+3x3=30
E2: 4x2+3x3=0
F1: 6x1-2x2+3x3=57
F2: 6x1-2x2+3x3=-27

Dies stimmt damit den Kösungen auch überein. Auch den Richtungsvektor weiß ich, wie ich ihn bekommen kann. Als Beispiel habe ich (3|3|-4) genommen. Aber wie kann ich meinen Stützvektor bekommen, der für jedes der vier Geraden unterschiedlich ist. In den Lösungen heißt es, das ich z.B x2=0 setzen kann und die anderen Werte dementsprechend ausrechnen soll. Aber wie kann ich die anderen Werte nun ausrechnen? Ich habe ja in meiner Ebene immernoch zwei Variablen. 

Quelle: LambacherSchweizer Kursstufe S. 252

Diese Frage melden
gefragt

Schüler, Punkte: 102

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
z.B. hat das LGS von E1 und F1
\(\matrix{4x_2+3x_3=30\\6x_1-2x_2+3x_3=57}\)
die Lösung \(x_2=7,5-0,75x_3\) und \(x_1=12-0,75x_3\)
das entspricht dem Vektor \(\pmatrix{12-0,75t\\7,5-0,75t\\t}=\pmatrix{12\\7,5\\0}+t\pmatrix{-0,75\\-0,75\\1}\)
mit dem Parameter \(t=x_3\)
Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 4.73K

 

Aber hier haben sie den Richtungsvektor ebenfalls ausgerechnet, also kann man es auch so machen?   ─   math1234 11.10.2021 um 14:30

klar   ─   gerdware 11.10.2021 um 16:17

Vielen Dank!   ─   math1234 11.10.2021 um 17:48

Gäbe es dann theoretisch nicht 6 Geraden:
F1 mit E1
F2 mit E2
F1 mit E2
F2 mit E1
F1 mit F2
Und E1 mit E2 ?
  ─   math1234 12.10.2021 um 13:50

Kommentar schreiben