Stochastik

Aufrufe: 781     Aktiv: 15.05.2020 um 18:21
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Hallo,

Wenn man beispielsweise sagt ich wähle aus 10 Klassen zufällig eine aus, wobei die Anzahl der Schüler verschieden ist: Dann ist ja die Wahrscheinlichkeit die Klasse A auszuwählen 1/10, weil man ja blind auswählt.

Wenn ich aber sage ich teile  15 Schüler auf 3 Kurse auf, die unterschiedliche Platzbelegungen haben, meinetwegen hat der 1.Kurs 6 Plätze, dann ist die Wahrscheinlichkeit 6/15 bei der 1. Auswahl in den 1.Kurs zu kommen.

Wenn aber der, der die Personen auswählt, zufällig auswählt, dann ist es doch gleichwahrscheinlich also 1/3 , dass man bei der 1.Ziehung in den 1.Kurs kommt, oder?

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Moin,

Das hängt davon ab, ob die Anzahl der Kursteilnehmer immer noch unterschiedlich ist und an welcher Stelle du dich befindest. Nehmen wir beispielsweise an, dass in jeder Runde ein Schüler zufällig in einen Kurs gesteckt wird, aber Kurse, wenn Sie ihre maximalanzahl erreicht haben, geschlossen werden, hängt es davon ab welchen Schüler wir uns anschauen. Schüler Nr.1 hat eine Wahrscheinlichkeit von 1/3 für jeden der drei Kurse. Aber schon bei Schüler zwei kann es sein, dass sich die Wahrscheinlichkeiten verschieben, wenn wir annehmen, dass zum Beispiel Kurs 3 Einzelunterricht mit nur einem Schüler ist. Was wir  dann machen müssen, ist einen Wahrscheinlichkeitsbaum erstellen, weil das Ergebnis des Zufallversuchs mit Schüler 1 ja die Chancen für Schüler 2 verändern kann. Wie du dir vorstellen kannst ist das bei einigen Schülern eher weniger lustig und sehr aufwendig.

 

Ich hoffe ich konnte einigermaßen helfen
Beste Grüße

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Student, Punkte: 35

 
Ja, genau, des wär auch meine Vermutung, in den Lösungen zur Aufgabe steht aber, dass selbst beim 1.Schüler für den ersten Kurs, der am meisten Plätze hat 6 von 15 die Wahrscheinlichkeit 6/15 beträgt, aber wenn es zufällig abläuft dann ist es doch erstmal egal, wie viele Plätze der Kurs hat, zumindest bis einer voll ist   ─   [email protected] 15.05.2020 um 10:41
Wenn Schüler Nr1 wirklich immer an erster Stelle ist und die Verteilung nach Kursen abläuft ja.
Eine Möglichkeit, wie das Ergebnis zu Stande kommen könnte ist, wenn du nicht nach Kursen gehst sondern nach Plätzen. Also wenn wir nicht sagen du kommst in Kurs 1, sondern du kommst in Kurs 1, Platz 3. Dann ist die Wahrscheinlichkeit entsprechend der Kursgröße   ─   jettil 15.05.2020 um 10:44
Ah ok danke, des war auch schon meine Überlegung, war mir aber nicht sicher   ─   [email protected] 15.05.2020 um 11:01
Des heißt es is immer schlau bei einer Belegung von Kursen an die Plätze zu denken oder?
Und wenn ich eine aus drei Urnen blind auswähle, obwohl die Kugelanzahlen verschieden sind, dass ist es 1/3 oder, weil es is ja zufällig, und man weiß ja nicht die Kugelanzahlen oder?   ─   [email protected] 15.05.2020 um 15:16
Wie wenn du eine aus drei Urnen auswählst?
Also wenn du Kugeln in drei Farben in eine Urne wirfst und eine ziehst ist die Anzahl entscheidend. Hier wäre es ja so gewesen, dass du eine von drei Kugeln ziehst und jedes Mal das Experiment neu Aufbaust. Aber wenn beispielsweise drei Grüne und eine Rote Kugel in einer Urne liegen, dann ist die Wahrscheinlichkeit für die Rote 1/4 und nicht 1/2   ─   jettil 15.05.2020 um 17:17
Ja, klar, ich hab gemeint es stehen 3 Urnen mit unterschiedlichen Anzahlen von Kugeln vor einem.
Ich wähle blind eine Urne aus, aus der dann eine Kugel gezogen wird.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit Urne 1 zu wählen? Des is ja dann ein Drittel oder?   ─   [email protected] 15.05.2020 um 18:12
Wenn du davon ausgehst, dass in allen Urnen noch Kugeln drin sind ja   ─   jettil 15.05.2020 um 18:21

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