Berechnung der Wachstumsrate

Aufrufe: 588     Aktiv: 10.08.2020 um 18:58
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Hallo,

ich habe eine Frage zu dieser Aufgabe:

Wie kann ich hier die geforderte Wachstumsrate berechnen? Ich kenne die Formel: f(x)=a*p^kx. Ich weiß aber nicht genau, was ich mit dieser Formel machen, oder wie ich sie einsetzen soll. Kann mir jemand bitte helfen? Ich habe mir im Internet dazu Videos gesucht, aber keine gefunden, die mir helfen, diese Aufgabe zu lösen.

Ich wäre um jede Hilfe dankbar!

LG

Maja

 

Quelle: https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2020

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Hey,

versuch es doch mal mit Regression mit dem GTR, dies ist ein Lösungsverfahren, dass man (jedenfalls in der Schule im Abi) auch zur Lösungsanwendung nutzen kann. Näheres dazu findest du unter dem Link...

https://www.mathefragen.de/playlists/regression-mit-dem-gtr/9c3d4ccd15/d/

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Schüler, Punkte: 5.03K

 
In diesem Fall scheint es perfekt aufzugehen. Es reicht also zwei Punkte zu nehmen und eine Exponentialfunktion durch die beiden Punkte zu legen.   ─   benesalva 10.08.2020 um 17:59
Gerne!   ─   feynman 10.08.2020 um 18:58

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Du musst den Ansatz \(f(x)=ae^{bx}\) machen und nun zwei der gegeben Punkte in die Gleichung einsetzen. Zum Beispiel

(i) \(317=ae^{0b}\)

(ii) \(346=ae{25b}\).

Aus der ersten Gleichung kannst du ja schon \(a\) ablesen und dann musst du nur noch die zweite nach \(b\) umstellen. Würde am Schluss dann auch nochmal eine Probe machen, ob auch \(f(50)=390\).

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