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Seien \(a:=\lim_{n\to\infty}a_n\) und \(b:=\lim_{n\to\infty}b_n\). Es folgt \[|a-b|=\left|a-\lim_{n\to\infty}a_n+\lim_{n\to\infty}a_n-\lim_{n\to\infty}b_n-(b-\lim_{n\to\infty}b_n)\right|\le\dots\] Kannst Du den Beweis zuende führen? Schau Dir mal im Skript an, wie solche Beweise gemacht werden.
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slanack
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