Wahrscheinlichkeit (ziehen mit zurücklegen / Urnenmodell)

Erste Frage Aufrufe: 895     Aktiv: 04.11.2019 um 15:54

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Hallo zusammen,

habe vermutlich gerade einen knoten im Hirn, den ich alleine nicht gelöste bekommen ;-)

Das Grundproblem ist folgendes, eine Urne hat:

3 gelbe kugeln

3 grüne

2 schwarze

3 weisse

1 lila

3 blaue

5 rote

in Summe also 20 Kugeln, jede Kugel hat folglich eine 5% Wahrscheinlichkeit gezogen zu werden, die jeweilige Farbklasse multipliziert entsprechend der Anzahl Kugeln.

Nun die Frage, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit nach 20 Ziehungen, dass keine rote Kugel gezogen wurde und wie hoch dass die Lila Kugel gezogen wurde? Wie ist hier der Rechenweg?

Danke schonmal vorab

 

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Schüler, Punkte: 10

 
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Für die rote hast du bei jedem zug 1/4 chance eine zu ziehen. Also auch 3/4 keine zu ziehen. (3/4)^20 ist hier die antwort, da du 20 mal keine rote ziehen darfst(ich nehme an die Kugeln werden beim Experiment zurückgelegt nach jedem ziehen) Auch für die andere Aufgabe kannst du ähnlich vorgehen. Denn 1 -(chance nicht gezogen) = chance gezogen (Dies ist der fall, da ja nur diese 2 Möglichkeiten bestehen, eine davon muss immer passieren also ist die gesammtwahrscheinlichkeit 1. Ich überlasse dir diese 2. Aufgabe, dass du siehst, ob du das Konzept verstanden hast.
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Student, Punkte: 5

 

Ui, danke für die schnelle Antwort und so einfach... jetzt fühle ich mich irgendwie dumm ;-(

Also 0,3% das nach 20 Ziehungen keine rote Kugel gezogen wurde und 35,8% das die lila Kugel nicht gezogen wurde.

Danke nochmal
  ─   lerrich 04.11.2019 um 15:54

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