LGS erstellen Textaufgabe

Aufrufe: 541     Aktiv: 04.08.2020 um 11:39

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Hallo,

ich habe folgende Fragestellung, aus der ich ein LGS/Matrix erstellen muss:

 

Mein Ergebnis sieht wie folgt aus:

 

3x₁ + 900x₂ = 61

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Punkte: 14

 

Ist die gewünschte Menge nicht 15 Liter?   ─   markushasenb 03.08.2020 um 15:52

Ich hadere noch in der ersten Gleichung : da haben wir ja diese Viskosität, aber x1 und x2 sind einheitsmässig sicher Liter. Also müsste die 1. Gleichung ja auch die Litereinheit beinhalten und somit auch die 15...und zwar auf der rechten Seite .
Zu 2 : das wäre dann mE x1+x2 = 15 l
Ich kann gerade nicht mitschreiben, aber Versuch wäre es wert, die 2. Gleichung nach x 1 oder x2 umstellen und dann in die obere einsetzen../
  ─   markushasenb 03.08.2020 um 16:27

Ich habe für x1= 4,77 l und für x2 = 10,23 l   ─   markushasenb 04.08.2020 um 11:39
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Wenn ich mich nicht sehr irre (mag solche Mischungsaufgaben nicht allzu sehr), dann führt dich dein Gleichungssystem schon zur richtigen Lösung. Du musst aber eben bedenken, dass du dann mit x1 und x2 nur die prozentualen Anteile der gewünschten Menge erhältst. x2 dürfte etwa 0,68 ergeben. Also musst du noch berechnen, was 68 Prozent von 15 Litern sind.

Alternativ kann man auch ein System für die direkte Mengenbestimmung aufstellen, also mit x1 und x2 als konkrete Anzahl an Litern:

Gleichung 1: \( 3 \cdot \frac {x_1} {15} + 900 \cdot \frac {x_2} {15} = 615 \cdot \frac {15} {15}\) Also: \( 3 \cdot x_1 + 900 \cdot x_2 = 615 \cdot 15\)

Gleichung 2: \( x_1+x_2=15 \)

Sollte zum selben Ergebnis führen ...

 

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