Kombinatorik - Kombination

Aufrufe: 92     Aktiv: 06.01.2024 um 14:04

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Hi !

Ich habe eine Aufgabe in der ich eine Schale mit 12 Murmeln befüllen soll,
dabei habe ich rote, grüne und blaue, die jeweils für die ganze Schale reichen würden.
Um die Kombinationsmöglichkeiten hierfür auszurechen kann man die Formel für Kombination mit Wiederholung verwenden
und kommt auf 91 Möglichkeiten.

Wie würde ich eine Abwandlung dieser Aufgabe berechnen, wo von den roten Murmeln nur 6 vorhanden sind?

Hierbei ist es soweit ich weiß nicht möglich einfach eine der Formeln der Kombinatorik zu verwenden und genau da ist auch mein Problem.
Ich weiß inzwischen, wie die Formeln aufgebaut sind, möchte aber lernen weniger "statische" Aufgaben behandeln zu können.
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Bei 6 roten Kugeln kann man für die restlichen 6 Kugeln 7 Möglichkeiten.
Bei 5 roten Kugeln kann man für die restlichen 7 Kugeln 8 Möglichkeiten.
...
Bei 0 roten Kugeln kann man für die restlichen 12 Kugeln 13 Möglichkeiten.

Macht also 6+7+...+13.

Um das zu berechnen, lese ich in Adam Rieses "Rechenbüchlein" von 1574 auf Seite 15 nach:

Item/7.8.9.10.11.12.13. wie viel machen sie in einer Sum? Thu ihm also: Addir 7 zu 13. kommen 20. die medir. werden 10. und multiplizier durch die Zahl der stätt.als 7. kommen 70.

Also gibt es 70 Möglichkeiten
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Vielen Dank, gut beschrieben !
Hat mir sehr geholfen.

  ─   user80b9ee 06.01.2024 um 14:04

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