Hier ist es tatsächlich besser, wenn du einmal konkrete Fragen stellst. Die Aufgaben sind ziemlich eindeutig gestellt und wie das funktioniert, steht im gelben Kasten. 

Du sollst die Parabelform in die Scheitelform \(y=(x-d)^2+e\) bringen, damit du dann den Scheitelpunkt \(S(d|e)\) ablesen kannst. Das geschieht mit Hilfe der quadratischen Ergänzung: Man nimmt die Hälfte von dem Wert, der vor dem \(x\) steht und rechnet das hoch 2. Dann rechnet man das dazu und zieht das direkt wieder ab, siehe 3. Schritt im gelben Kasten. Aus den ersten 3 Summanden ergibt sich nun die 1. oder 2. binomische Formel (je nachdem, ob da \(+\) oder \(-\) steht), die wir rückwärts anwenden. Dann muss man nur noch den Rest zusammenrechnen und hat die Scheitelpunktform. Versuch es einfach mal. Wenn du Probleme hast, meld dich nochmal.

Kann mit Hilfe "quadratischer Ergänzung" gelöst werden. Du möchtest die 1. oder 2. binomische Formel anwenden und überlegst was dazu fehlt. Man betrachte zunächst die allgemeine binomische Formel:

\((a+ b)^2=a^2+2ab+b^2\).    bzw.    \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\).     ("Binomische Formeln")

In Aufgabe 2,3 und 6 möchtest du die Gleichung von rechts nach links anwenden.

Wendet man die binomischen Formeln auf quadratische Funktionen an, entspricht das \(a\) immer dem \(x\). Du suchst jetzt die Zahl \(b\).

Nimm als Beispiel Aufgabe 2(a): \(f(x)=x^2+2x+3\).

Dann kannst du \(b\) immer über den mittleren Term herausfinden. Es soll gelten:

\(2x=2ab\)

Es entspricht wie gesagt \(a\) immer dem \(x\). Somit muss also \(b=1\) sein.

Um nun due binomische Formel von rechts nach links anwenden zu können, musst du eine sogenannte "Nulladdition" durchführen. Das klingt schwieriger als es ist. Wenn du bei einer Gleichung einen Zahlenwert hinzuaddierst und im selben Atemzug wieder abziehst, hast du quasi nichts an der gleichung verändert (sprich eine Null dazu addiert). Was heißt das:

Du fügst \(b^2\) hinzu und ziehst es gleich wieder ab. Dann fasst du deine binomische Formel zusammen und im Anschluss den Rest der Zahlenwerte außerhab der Klammer. (Da du immer \(b^2\) nulladdierst heist dies im Übrigen quadratische Ergänzung ;)) Es folgt:

\(f(x)=x^2+2x+3=x^2+2x+1^2-1^2+3 =(x^2+2x+1)-1+3 \overset{bin. For.}{=}(x+1)^2-1+3 =(x+1)^2+2\)

Dann noch Scheitelpunkt ablesen, einzeichnen und fertig. 

Bei Aufgabe 4 sollst du immer die entsprechende binomische Formel von links nach rechts anwenden. 

Versuche dich gleich mal an Augabe 2(b). Wie müsste dort dein \(b\) lauten, damit du die binomische Formel von rechts nach links anwenden kannst?

Hoffe das hilft weiter.