Ich verstehe - hauptsächlich aus notationellen Gründen - nicht, was genau mit der Cauchy Schwarz Ungleichung gemeint ist =>
|<x,y>| <= ||x|| * ||y||
Das Skalarprodukt ist ja so definiert, das zwei Vektoren komponentenweise multipliziert werden
z.B. (5,2) (3,4) = 15 + 8 und die Länge wäre ja z.B. in dem Fall (sqrt(5^(2)+2^(2)) * sqrt(3^(2) + 4^(2)))

Probleme:
Wäre, wenn es stimmt, soweit logisch nur leider hat der Professor dafür einen Beweis angestellt, der mir leider nicht wirklich logisch erscheint:
Beweis
||x + y||² <= (||x|| + ||y||)² (wie das im Zusammenhang steht zur Ungleichung weiß ich nicht (?)
Außerdem ist die Länge definiert als ||x|| = sqrt(x(1)^(2) + ..... + x(n)^(2)) => || x + y || <= ||x|| + ||y|| (Dreiecksungleichung) - was ich notationell (semantisch schon) jedoch überhaupt nicht verstehe (die Länge x,y ist logisch, aber notationell ||x + y|| (müsste ja nach Definition sein (x+y)(1)^(2)+ .... + (x +y)(n)^(2)) man will aber die Hypothenuse ausrechnen... verstehe das momentan überhaupt nicht, wenn ich y als Hypothenuse definiere und x1 x2 als Katheten dann müsst ich ja theoretisch sagen sqrt(||x(1)||^(2) + ||x(2)||^(2))

Bin langsam am Verzweifeln - da dies das einzige Thema ist, dass ich überhaupt nicht verstehe - vielen Dank schon mal :)