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Hallo
ich hab folgende Aufgabenstellung:

Aufgabe 8 (10 Punkte)

Bestimmen Sie die Nullstellen, Extremwerte und Wendepunkte von

f(x)=In(x^2/2-x+1)

Wie gehe ich vor. Ich weiß von früher wie man Nullstellen usw. rechnet aber diese "In" davor verwirrt mich etwas. Würde mich auf Rechenwege freuen und versuchen diese nachvollzuziehen.   

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Student, Punkte: 29

 
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1 Antwort
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Hallo!
Das \( ln \) steht für  den natürlichen Logarithmus, also den Logarithmus zur Basis \(e\). Davon kannst du dir z.B. auf GeoGebra den Funktionsgraphen ansehen.
Der natürliche Logarithmus \( f(x)=ln(x) \) hat \( \mathbb{R}^+\) als Definitionsmenge. Er hat eine Nullstelle bei \(x=1\), denn \( e^0=1\) und \( f(e)=1\), denn \(e^1=e\).
Für die Ableitung hilft dir \( f(x)=ln(x) \) und \( f'(x)=\frac{1}{x}\).
Damit konnte ich dir hoffentlich etwas auf die Sprünge helfen. Melde dich gerne bei weiteren Fragen.
LG Lunendlich :-)
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geantwortet

Schüler, Punkte: 480

 

Danke und wie ist es mit dem Wendepunkt und Extremwerte? kennst du dich da auch aus   ─   gueler15558 10.07.2021 um 15:07

Bei den anderen Aufgabenteilen kommt kein ln vor (der verschwindet beim Ableiten), da sollte also nichts sein, was Dich irritiert.   ─   mikn 10.07.2021 um 15:18

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