Tangentenprobleme und Ableitungsregeln

Erste Frage Aufrufe: 80     Aktiv: 26.04.2022 um 22:53

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Hallo zusammen,
ich komme bei der Aufgabe Nummer 7 nicht weiter. Aufgabe Nummer 7a) habe ich schon gemacht. Würde mich trotzdem freuen, wenn ihr es euch nochmal anschaut.

Bei 7b) habe ich keine Ahnung wie ich vorgehen soll.
Würde mich über eure Hilfe freuen.

Vielen Dank.

Quelle:
nicht bekannt --> Arbeitsblatt
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7a) ist richtig. Ich weiß nicht, wie Du auf die Ableitung kommst. Sie stimmt zwar, aber wenn man es "normal" ableitet, kommt sie in einer anderen Form raus, was auch das umstellen erleichtern würde.
7b) Ist einfacher als a): Stelle die Tangentengleichung im unbekannten Punkt $(\mu, f(\mu))$ auf. Das gibt eine Geradengleichung, in der ein paar $\mu$'s stehen, macht ja nichts. Dann setze die gewünschte Bedingung, dass diese Gerade durch $(0,0)$ geht an und stelle um nach $\mu$.
Systematisches Vorgehen generell: Da steht "Tangente in $(\mu,f(\mu))$", also rechnet man die aus. Da steht eine Bedingung, die schreibt man damit um. Umstellen. Das als generelle Hilfe für diese Aufgaben, viele Mathe-Aufgaben gehen nach diesem Schema.
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Vielen Dank für Ihre Hilfe. Aber wenn ich (0;0) einsetze kommt 0 raus.
Bzw. weiß ich nicht genau wie ich die Gleichung aufstellen soll, da mich (0;0) und (u;f(u)) verwirren.
  ─   marie12x1 26.04.2022 um 22:32

Und dann habe ich noch eine Frage und zwar wenn ich die Funktion f(x) ableite komme ich "normal" nicht auf dem Ergebnis. (Ich habe es vorhin mit dem Taschenrechner gemacht). Vielleicht können sie mir bitte zeigen, wie das geht? Danke:)   ─   marie12x1 26.04.2022 um 22:40

Ableitung: Dachte ich mir fast. Was ist die Ableitung von x? Was ist die Ableitung von 3? Was ist die Ableitung von 4/x?
Tangente: Du hast doch in a) schon eine Tangentengleichung aufgestellt. Diese stellte sich als Tangente im Punkt $(\sqrt2, f(\sqrt2)) = (\sqrt2, 3\sqrt2+3)$ heraus. Jetzt allgemein, also in $(\mu, f(\mu))$.
  ─   mikn 26.04.2022 um 22:52

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