Taylor-Polynome

Aufrufe: 530     Aktiv: 02.09.2020 um 13:27
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 Bestimmen Sie die ersten vier Taylor-Polynome T0, . . . , T3 von g(x) = ln x an der Entwicklungsstelle x0 = 2. Geben Sie die Taylor-Polynome in Abh¨angigkeit von h = x−x0 und in Abh¨angigkeit von x an

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Hast du schon die benötigten Ableitungen berechnet?   ─   oceanic 02.09.2020 um 13:14
nein, ich habe leider gar keinen Ansatz wie ich anfangen soll   ─   knollenkrieger 02.09.2020 um 13:18
Die Aufsummierung der k-ten Ableitungen mal (x-x0)^k durch k Fakultät führst du dann in dem Fall bis zu der dritten Ableitung fort.   ─   oceanic 02.09.2020 um 13:27
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Taylor :  \(g(x) = g(x_0) + g´(x_0)*{(x-x_0) \over 1!} + g´´(x_0)*{(x-x_0)^2 \over 2!} +   ....... + g^{(i)}(x_0)* {(x-x_0)^{i} \over i!} +++\)
du musst also die Ableitungen von g an der Stelle x_0 =2 einsetzen.

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