Vektoren, Geraden....

Aufrufe: 48     Aktiv: 26.06.2021 um 13:52

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Guten Tag, ich komm hier nicht weiter... Ich soll schauen ob g1 und g2 parallel sind.. dazu habe ich mal die Geradengleichung aufgestellt mit den Punkten P und Q.... Dann, um zu schauen ob g1 und g2 parallel sind, habe ich die beiden Richtungsvektoren der Geraden gleich gesetzt... nur leider gibt es kein b, bei denen die Gleichung richtig wird.... und um zu schauen ob sie senkrecht zueinander sind, wollte ich die Formel mit dem arccos(..) nehmen, wenn der arccos(0) ist, dann gilt pi/2, also 90 Grad, also senkrecht...

Hat jemand Ideen wie ich die beiden Sachen angehen soll?

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Student, Punkte: 32

 
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2 Antworten
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Dein Ansatz ist richtig. Die Gleichungen lauten \(\lambda b =2, 1= (3-3\,b)\lambda\). Erste Gleichung in die zweite eingesetzt liefert ein \(\lambda\), das in die erste eingesetzt liefert \(b\). Damit hast Du alle Werte von \(b\) bestimmt, für die die Geraden parallel sind. Standardvorgehen.
Für Prüfung auf Orthogonalität Skalarprodukt der Richtungsvektoren =0 setzen gibt eine Gleichung mit einer Unbekannten \(b\). Sollte auch kein Problem sein.
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Vielen Dank, jetzt hab ich es verstanden und die richtigen Ergebnisse dabei raus bekommen! Eigentlich eh relativ leicht, haha, hab nur wieder kompliziert gedacht...   ─   xaverhauer 26.06.2021 um 13:36

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Mathematik ist die Kunst, komplizierte Dinge einfach zu machen. Diese Einsicht kommt aber erst später. Bei vielen bleibt leider die umgekehrte Erkenntnis hängen.   ─   mikn 26.06.2021 um 13:52

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  • \(\pmatrix{2\\1}=\pmatrix{3-3b\\b}\)nach b auflösen
  • \(\pmatrix{2\\1}\cdot \pmatrix{3-3b\\b}=0\)nach b auflösen
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Wenn ich da nach b auflöse, komme ich auf kein Ergebnis das stimmt... b = 1, aber dann stimmt 2 = 3-3.1 wieder nicht....   ─   xaverhauer 26.06.2021 um 12:08

Die Vektoren stimmen nicht, und die erste Gleichung auch nicht.   ─   mikn 26.06.2021 um 12:37

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