Koordinatenform in Parameterform???

Erste Frage Aufrufe: 834     Aktiv: 19.03.2021 um 15:18

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Thema: Ebenegleichung Koordinatenform 

Frage: 

wie kann ich die Koordinatenform x3=9 in Parameterform angeben ? 

 Vielen Dank voraus 

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Du kannst dir drei Punkte mit \(x,y\) und \(z\) Koordinate überlegen, welche auf der Ebene liegen. Mit Hilfe der drei Punkte kannst du dann die Parameterform aufstellen.

Tipp: du kannst die Ebene auch schreiben als \(3\cdot x +0\cdot y+0\cdot z=9\). Jetzt musst du dir nur überlegen, welche Werte du für \(x,y\) und \(z\) einsetzen kannst, damit die Gleichung am Ende \(9=9\) ergibt.

(Welchen Wert muss \(x\) denn zwingend annehmen und wie sieht das mit \(y\) und \(z\) aus?)

 

Hoffe das hilft weiter.

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Wäre P (1/2/9) S(0/0/9) und P (2/4/9) mögliche Punkte die auf der Ebene liegen ?   ─   fulyahaz 03.01.2021 um 12:45

@mikn oh man danke, langsam komm ich mir echt dumm vor >.< .... @fulyahaz dann ist die Ebenengleichung \(x_3=0\cdot x_1 +0\cdot x_2 +1\cdot x_3=9\) gemeint und dann stimmen alle deine Punkte natürlich ... entschuldigung für die Verwirrung, bin von \(x,y,z\) und nicht von \(x_1,x_2,x_3\) als Variablen für die Vektorkoordinaten ausgegangen   ─   maqu 03.01.2021 um 13:14

Kein Problem aber danke für dein Hilfe :)))   ─   fulyahaz 03.01.2021 um 16:50

Also wäre
E: x = (1/2/9)+s(0/0/9)+t(2/4/9)
Eine mögliche Parameterform?
  ─   fulyahaz 03.01.2021 um 16:54

Ne nicht ganz ... einen Punkt \(P_1\) kannst du als stützvektor einfach so verwenden. Für die richtungsvektoren \(\overset{\longrightarrow}{P_1P_2}\) und \(\overset{\longrightarrow}{P_1P_3}\) musst du noch die Differenz bilden also \(\overset{\longrightarrow}{P_1P_2}=P_2-P_1\) und \(\overset{\longrightarrow}{P_1P_3} =P_3-P_1\). Dann hast du für deine Gerade \(g:\vec{x}= P_1 +s\cdot \overset{\longrightarrow}{P_1P_2} +t\cdot \overset{\longrightarrow}{P_1P_3}\)   ─   maqu 03.01.2021 um 17:06

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Mache dir Gedanke, wie/wo die Ebene liegt, dann lassen sich die RV ganz einfach erschließen

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selbstständig, Punkte: 11.89K

 

überlege dir dazu einfach ein paar Punkte, die die Gleichung x3=9 erfüllen   ─   monimust 03.01.2021 um 13:03

die von dir unten angegebenen Punkte sind korrekt; mit ihrer Hilfe kannst du dir jetzt überlegen, wie die gesuchte Ebene zu den 3 Koordinatenebenen liegt   ─   monimust 03.01.2021 um 13:28

Danke:)   ─   fulyahaz 19.03.2021 um 15:18

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