Ich würde meinen: 1. Ableitung und =1 setzen. Ich habe es so verstanden , dass dein t in min und der Funktionswert Grad C sind . Richtig ? Wenn es die Zerfallskurve ist , dann wäre es mE auch +1 und nicht - 1 , denn die fallende Eigenschaft ist ja schon in deinem λ enthalten ... Versuch das mal ... 

Die Ableitung nimmt nur negative Werte an, da 45,98xe^ln(0,95)t [für jedes t positiver Wert] aufgrund der Kettenregel beim Ableiten mit ln(0,95) [negativer Wert] multipliziert werden muss. Daher die 1. Ableitung = -1 stellen.

Die Funktion \( f(t) =20+45,98*e^{ln(0,95)*t} = 20 +45,98*q^t \) mit q=0,95 (also 5% Zerfall)
f´(t) ist dann \(45,98*ln(q)*q^t  \).
Wir suchen das t für das f´(t)=-1 ist; also wird gesetzt : \(-1= 45,98*ln(q)*q^t ==> t= ln( {-1 \over 45,98 *lnq}) * {1 \over lnq} =16,72\)