Logarithmusfunktion und Summenzeichen

Aufrufe: 30     Aktiv: 28.09.2021 um 09:12

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Warum darf man aus einer log() Funktion das Summenzeichen raus ziehen und vor die log() Funktion schreibn?
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Bin nicht ganz sicher was du meinst. Das einzige was mir dazu einfällt: Wenn du ein Produkt(zeichen) innerhalb eines Logarithmus hast, dann kannst du das auch als Summe von Logarithmen schreiben.

denn: \(\log(a\cdot b) = \log(a) + \log(b)\)

Also:
$$\log_a\prod_{i=1}^n x_i = \sum_{i=1}^{n}\log_a{x_i}$$

Hilft das weiter?
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Ja das hilft weiter und hat meine Frage geklärt. Vielen Dank für die schnelle und gute Antwort :)   ─   user0a4b38 28.09.2021 um 09:12

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