Newtonsche Näherungsverfahren

Aufrufe: 1056     Aktiv: 01.10.2020 um 20:37
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Moin,

ich habe in Mathe eine alte Abitur Aufgabe bekommen, die Funktion ist \(f_{a}(t)=(10*t^2+50*t)*e^{a-0.2*t}\).

Nun muss ich mit dem Wert von a=1.5, mithilfe des Newtonschen Näherungsverfahren die x-Koordinate zwischen 0 und 7 finden in dem der y-Wert 800 beträgt.

Vielen dank im Voraus für hilfen.

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Schüler, Punkte: 58

 
Ich weiß wie das Newton-Verfahren funktioniert, allerdings komme ich nicht auf den gewünschten Wert.
   ─   erikweidling 01.10.2020 um 14:22
\(7-{f_{1.5}(7)/f´_{1.5}(7)}\)   ─   erikweidling 01.10.2020 um 14:32
Das ist der Ansatz den ich verwendet habe, soweit ich weiß muss man ja einen x-Wert nehmen diesen in diese "Formel" eingeben und dann mit dem nächsten Wert den ich raus habe so weiter rechnen.   ─   erikweidling 01.10.2020 um 14:33
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Bei der Iteration darfst Du nicht mit f rechnen, sondern mit \(g(x)=f(x)-800\), denn Du suchst ja die Stelle, an der \(f(x)=800\) ist.

Zur Kontrolle noch die Ableitung. Ich komme auf \(g'(t)=f'(t)=e^{a-0.2t}(-2t^2+10t+50)\).

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Lehrer/Professor, Punkte: 40.3K

 
Es hat ein bisschen länger gedauert, als ich mit dieser Aufgabe weitergemacht habe, allerdings hat es dank deiner Hilfe funktioniert, Vielen dank.   ─   erikweidling 01.10.2020 um 20:35

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.
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Naja, die Aufgabe ist ja eindeutig- a einsetzen, die Werte von 0-7 berechnen und schauen , was am nächsten an y = 800 herankommt . Dann Ableitung bilden und ausrechnen die Werte... bis 2 Nachkommastellen sich nicht mehr ändern. Fertig. 

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