Seilrutsche Aufgabe Parabel

Aufrufe: 433     Aktiv: 07.10.2022 um 13:43

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Hallo ich mache zurzeit ein Auslandsjahr in Frankreich und habe heute diese Aufgabe zur Abgabe bis morgen bekommen. Irgendwie verstehe ich den Sinn aber nicht. Ich wollte fragen ob mir eventuell jemand helfen könnte. ( ich habe die Aufgabe um übersetzter übersetzt...) :

Camille und Laure verbringen einen Tag im Abenteuerpark.
Der für die Sicherheit zuständige Betreuer stellt ihnen die neue Seilrutsche vor: "Eine parabolische Flugbahn für eine horizontal zurückgelegte Strecke von 200 m (Abstand zum Boden), ein Start in 7,5 m Höhe, ein Ziel 5 m tiefer und eine lange Passage über den See, den Sie vielleicht berühren werden!
Er erklärt ihnen auch, dass die Seilrolle, wenn sie zu zweit auf die Seilrutsche steigen, nach der Hälfte der Strecke 2,90 m über dem Wasser liegt.
Werden Camille und Laure das Wasser des Sees mit ihren Füßen berühren?

Vielen Dank schonmal im Voraus! 🥰
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gefragt

Punkte: 12

 

"Parabel" heißt quadratische Gleichung. Jetzt allgemeine Form aufstellen und konkrete Punkte einsetzen. Dann gucken ob die Parabel die x-Achse berührt   ─   fix 06.10.2022 um 21:06
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1 Antwort
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Zeichne dir ein Koordinatensystem und skizziere diese Parabel, um ein Bild davon zu bekommen. Dann versuchst du mit Hilfe der Angaben die Gleichung der Parabel zu bestimmen. Welcher Punkt der Parabel ist für die Beantwortung der Frage relevant? Kannst du ihn dann berechnen?
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geantwortet

Selbstständig, Punkte: 30.55K

 

Danke! Ich habe mir eine Skizze gemacht aber weiß nicht wie ich die Gleichung bestimmen kann. :(
Relevant ist doch der niedrigste Punkt oder?
  ─   user126d6f 06.10.2022 um 21:12

Genau, wir suchen also später den Scheitelpunkt. Weißt du, wie man eine Gleichung der Parabel bestimmen kann? Die allgemeine Gleichung lautet $f(x)=ax^2+bx+c$ oder (was hier sinnvoller ist, da wir eh den Scheitelpunkt brauchen) $f(x)=a(x-d)^2+e$. Da kann man dann den Scheitelpunkt direkt ablesen.   ─   cauchy 06.10.2022 um 21:15

Nein weiß ich nicht :(   ─   user126d6f 06.10.2022 um 21:22

Was habt ihr denn dazu im Unterricht schon gemacht? Ansonsten würde ich mir dazu erstmal ein Video etc. anschauen, um zu schauen, ob du damit überhaupt etwas anfangen kannst.   ─   cauchy 06.10.2022 um 21:27

Aber wie kann ich mit den Angaben eine Gleichung aufstellen? Ich habe den Start bei 7,5 und Ankunft bei 2,5 nach 20 Einheiten. Aber wie mach ich daraus eine Gleichung?   ─   user126d6f 06.10.2022 um 21:31

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Die allgemeinen Gleichungen habe ich dir aufgeschrieben. Die Punkte setzt du ein und dann bekommst du insgesamt drei Gleichungen und damit ein Gleichungssystem.   ─   cauchy 06.10.2022 um 21:41

Danke!!! Das heißt ich setzte jetzt die Punkte (0/7,5) (10/2,9) und (20/2,5) ein?   ─   user126d6f 06.10.2022 um 21:49

Genau.   ─   cauchy 06.10.2022 um 21:55

Ich schaue mir gerade ein Video an um das gleichungssystem mit 3 unbekannten zu lösen. Aber eigentlich habe ich doch wenn ich (0/7,5) einsetzte schon c oder? Nämlich 7,5.   ─   user126d6f 06.10.2022 um 21:58

Korrekt. Dann vereinfacht sich das mit den beiden übrigen Punkten zu einem LGS mit 2 Unbekannten. Da solltest du drei versch. Verfahren kennen, dieses zu lösen.   ─   cauchy 06.10.2022 um 22:00

ja das einsetzungs-, gleichsetzungs- und additionsverfahren   ─   user126d6f 06.10.2022 um 22:03

Na dann los. :)   ─   cauchy 06.10.2022 um 22:04

Ich habe das additionsverfahren verwendet und bin auf die Funktionsgleichung: f(x)=0,021x^2+-0,67x+7,5 gekommen. Ist das korrekt?   ─   user126d6f 06.10.2022 um 22:16

Das passt.   ─   cauchy 07.10.2022 um 01:28

Vielen Dank!
  ─   user126d6f 07.10.2022 um 13:43

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