Ich versuche einmal eine einfache Erklärung (für Nichtmathematiker): Der Fundamentalsatz der Algebra sagt aus, dass jedes Polynom (ab 1.Grades) mit reellen Koeffizienten im Bereich der komplexen Zahlen eine Nullstelle hat. Da man ein Polynom n-ten Grades ohne Rest durch den Term (x-x0), mit x0 als Nullstelle, teilen kann, wobei ein Polynom (n-1)ten Grades entsteht, und das dann auch wieder eine Nullstelle haben muß, so kann man den Fundamentalsatz auch so formulieren: Jedes Polynom n-ten Grades hat im bereich der komplexen Zahlen genau n Nullstellen.

Hey,

hier sind drei tolle Videos von Prof. Weitz von der HAW Hamburg, der das sehr gut erklärt!