Zusammenfassen mit negativen exponent

Aufrufe: 875     Aktiv: 13.04.2020 um 21:28
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Hallo leute, 1) Ich verstehe wie man u(x) ableitet, also zu 1/2x ^-1/2 kommt. Aber nicht zum endergebnis. Warum Steht plötzlich x im zähler dann wieder im nenner usw... Wäre für eine ausführliche erklärung echt dankbar 🙏 2) muss man das so umformen ? Reicht nicht 1/2x ^-1/2 Danke
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Du kannst einen Ausdruck mit negativem Exponenten zu einem Bruch umschreiben:

Zum Beispiel:

\(x^{-2}=\frac{1}{x^2}\)

\(2^{-4}=\frac{1}{2^4}\)

Das geht auch für

\(x^{-1/2}=\frac{1}{x^{1/2}}\)

Das kannst du für deinen Ausdruck anwenden:

\(\frac{1}{2}*x^{-1/2}=\frac{1}{2}*\frac{1}{x^{1/2}}=\frac{1}{2}*\frac{1}{\sqrt{x}}=\frac{1}{2\sqrt{x}}\)

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X hoch 1/2 wird zu Wurzel umgewandelt weil die Wurzel das gleiche wie hoch 1/2 ist oder ?   ─   anonym191f8 13.04.2020 um 21:21
Genau richtig. Du kennst sicher das Potenzgesetz: \(\sqrt[n]{x^m}=x^{m/n}\). Somit: \(\sqrt[2]{x^1}=x^{1/2}\)   ─   vetox 13.04.2020 um 21:23
Danke dir! Deine Zwischenschritte habe ich gebraucht.   ─   anonym191f8 13.04.2020 um 21:28

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Hoch -1/2 bezieht sich ja nur aufs x. 

weil  ja a^-n = 1/a^n ist, ist 

x^-0,5= 1/x^0,5.= 1/ Wurzel aus x

Potenzgesetze😉

das andere 1/2 vorne dran einfach immer Mitziehen

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