Potenzdivision

Aufrufe: 790     Aktiv: 09.11.2021 um 21:22

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Ich habe eine Frage zu folgendem Video
Es geht um den zweiten Term, explizit um die a´s.
\( \frac {a^{3}} {a^{7}}\), ich weiß, dass am Ende a^4 allein dasteht. Jedoch sind die Potenzgesetzte bei Brüchen doch, dass bei der Division mit gleicher Basis der Zählerexponent minus dem Nennerexponent gerechnet werden. Also müsste es nach meinem Verständnis a^(-4) sein strenggenommen.
Bei dem \(\frac {b^{5}} { b^{4}}\) macht er es übrigens wie bei den Potenzgesetzen. 5-4.
Warum ist das bei dem a anders bzw. was wurde da genau gemacht, wenn man nach den Potenzgesetzen geht?
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\(\frac{a^3}{a^7}\) ergibt (wie du bereits richtig geschrieben hast) \(a^{-4}\) oder halt \(\frac{1}{a^4}\).
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danke für die antwort. hast du vor "oder halt" \( -a^{-4}\) geschrieben? Also vor dem a ein Minus?   ─   user77253d 09.11.2021 um 14:38

Nochmal eine Frage.
Wenn ich \(\frac {2}{x+1} +8 = 20 \) stehen habe und für das Lösen der Gleichung damit beginne, dass ich | * x+1 rechne, dann muss ich ja alles mit x+1 multiplizieren, also
\( 2 +(8x+8) = (20x+20) \) sollte am Ende dastehen und nicht \( 2 + 8 = (20x+20) \), also nur Multiplizieren mit dem, was rechts des "Ist Gleich" steht.
  ─   user77253d 09.11.2021 um 15:34

@user77253d @mikn Ja, war ein ungünstig platzierter Gedankenstrich, Ich habe meine Antwort editiert.   ─   lernspass 09.11.2021 um 21:06

Ich habe mir das Video angesehen. Da wird ganz korrekt gekürzt. Das \(a^4\) bleibt im Nenner übrig. Daniel hat praktisch unten das \(a^3\) ausgeklammert und gekürzt. Er rechnet das nicht mit den Potenzgesetzen vor. Praktisch könntest du so lange ein a, b oder c wegkürzen, bis im Zähler oder im Nenner keines mehr steht. Im Video bleiben oben b und c übrig, weil im Zähler der Exponent höher ist als im Nenner, und unten a, weil dabei der Exponent im Nenner höher ist als im Zähler.   ─   lernspass 09.11.2021 um 21:22

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