Extrempunkte/Wendepunkte

Aufrufe: 56     Aktiv: 07.03.2021 um 07:14

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Woran erkenne ich, wann ich bei Extrempunkten/Wendepunkten das Vorzeichenwechsel-Kriterium anwende? Reicht das f‘‘ bzw. f‘‘‘-Kriterium nicht?
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Wenn das Vorzeichen von f´(x) beim Durchgang durch die Nullstelle wechselt , dann braucht man die 2.Ableitung nicht. (kann, muss aber nicht)
f´(x) wechselt von - zu + heißt Minimum für f(x);
f´(x) wechselt von + zu - heißt Maximum für f(x).
Wenn das Vorzeichen von f´(x) gleich bleibt (also f´(x) die x-Achse nur berührt aber nicht schneidet) dann muss man mit den Ableitungen weitermachen.

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