Hallo,

ich habe Folgendes Problem: Ich versuche gerade Konvergenzradien zu bestimmen und da ist mir aufgefallen, dass wir in der Vorlesung einen anderen Weg gewählt haben, als es üblich ist (zumindest wird es sonst überall im Internet und bei Freunden an der anderen Uni anders gemacht). Ich versuche mal, das an einem Beispiel klar zu machen:

Gegeben ist die Reihe \(\sum_{n=0}^{\infty}\frac{1}{2^n}(t-2)^n\)

Um den Konvergenzradius zu bestimmen habe ich mit dem Wurzelkriterium gearbeitet und hier kommt der Unterschied: Unser Professor hat beim Berechnen immer alles mit unter die Wurzel genommen, also:

\(\underset{n\rightarrow \infty}{lim}\sqrt[n]{|\frac{(t-2)^n}{2^n}}|\)

aber in der Lösung steht es so (das ist ein Aufgabe einer anderen Uni, an der einer meiner Freunde studiert):

\(\underset{n\rightarrow \infty}{lim}\sqrt[n]{|\frac{1}{2^n}}|\)

Das Problem ist, ich komme mit der Methode meines Professors auf \(R=4\)
in der Lösung steht aber \(R=2\).

Nun bin ich verwirrt... was ist jetzt richtig?

Kann mir jemand helfen?

Danke im Voraus und LG