Wahrscheinlichkeitsrechnung

Erste Frage Aufrufe: 317     Aktiv: 10.09.2022 um 02:17
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Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, bei der nächsten Lotto-Ziehung „6 aus 49“ mit einem Lottoschein mit 8 verschiedenen Zahlenkombinationen die richtige dabei zu haben, d.h. dass eine der eigenen 8 Kombinationen genau der gezogenen entspricht? Geben Sie Ihr Ergebnis in % an!

EDIT vom 09.09.2022 um 15:57:

Ich habe folgenderweise gerechnet. 8 Versuche, jeder Versuch hat 6 aus 49 Möglichkeiten. Also (8/49 über 6) ergibt 1/1747977 als Ergebnis.

EDIT vom 09.09.2022 um 15:59:

Dies in % wären 0,000057 % :D
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Punkte: 16

 
Ok, danke. Ich werde einen Lösungsvorschlag als Kommentar posten, ist das ausreichend?
LG   ─   asxh3 07.09.2022 um 17:21
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2 Antworten
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Deine Rechnung ist richtig, aber schreib sie unmissverständlich auf (8/49....).
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Lehrer/Professor, Punkte: 34.31K

 
wie genau meinst du das? habe doch (8/49 über 6) geschrieben...   ─   asxh3 10.09.2022 um 02:02

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.
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Was soll denn $\binom{\frac{8}{49}}{6}$ sein? Berechne erst einmal die Wahrscheinlichkeit, 6 Richtige zu haben. Nutze dann die Binomialverteilung.
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Selbstständig, Punkte: 28.29K

 
Ich lese die Aufgabe so, dass man quasi mit 8 (unterschiedlichen) Scheinen spielt. Also wenn \(\Omega\) die Menge aller möglichen Kombinationen ist,, dass dann \(\mathbb{P}(A)\) für \(A \subset \Omega\) mit \(|A|=8\) gesucht ist. Es sieht auch so aus, als ob der Fragensteller ebenfalls so gerechnet hat.

Was meinst du dann mit "Nutze dann die Binomialverteilung"?   ─   orbit 09.09.2022 um 23:31
Die Ergebnisse sind doch aber unterschiedlich? Einmal hat man \(\frac{8}{\binom{49}{6}}\) und dein Ansatz liefert \(\binom{8}{1}\cdot \left(\frac{1}{\binom{49}{6}}\right)^1 \cdot \left(1-\frac{1}{\binom{49}{6}}\right)^{8-1}=\frac{8}{\binom{49}{6}}\cdot \left(1-\frac{1}{\binom{49}{6}}\right)^{7}\).   ─   orbit 10.09.2022 um 00:18

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.