Eigenvektoren bestimmen (Matrix)

Aufrufe: 188     Aktiv: 06.07.2023 um 12:07

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Hallo zusammen,
habe eine Frage zur Bestimmung von Eigenvektoren:




ich verstehe nicht genau, wie man auf die markierten Eigenvektoren kommt. Zufällig bin ich auf den zweiten Eigenvektor 1 -6 gekommen (siehe Bild), aber auf den ersten Eigenvektor komme ich nicht.

Kann mir das einer bitte erklären? Oder mache ich etwas falsch?
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Aus deinen beiden Gleichungen folgt sofort $x_2=0$. Dass $x_1$ beliebig sein kann, sollte auch klar sein. Bedenke immer, dass es nicht "den" Eigenvektor gibt, sondern dass auch alle Vielfachen davon das LGS lösen. Man wählt logischerweise die Zahlen möglichst einfach, also $x_1=1$.
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