Topologie Schnitt von offenen Mengen

Aufrufe: 437     Aktiv: 29.04.2021 um 22:32
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Hi wüsste jemand ein Beispiel dafür, dass der Schnitt abzählbar vieler offener Mengen nicht wieder offen zu sein braucht und eines dazu dass die Vereinigung abzählbar vieler abgeschlossener Mengen nicht wieder abgeschlossen sein muss
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Student, Punkte: 119

 
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Betrachte die Intervalle \((-1/n, 1/n)\).
Für das zweite gesuchte Beispiel verwende das erste, Stichwort Komplement.
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