Vektorrechnung // Flugzeuge kreuzen sich // geringster Abstand // Abi 1991 // Please help // Corona Quarantäne

Erste Frage Aufrufe: 1325     Aktiv: 16.04.2020 um 10:48
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Verehrte Mathebegeisterte!

Ich bitte höflich um Ihre Unterstützung. Die Aufgabe lautet: 

Sie sind Fluglotse und erkennen auf ihrem Radarschirm, dass sich 2 Flugzeuge sehr nahe kommen. Flugzeug 1 hat die Position (1/2/0), während Flugzeug 2 die Position (-1/9/7) hat. Eine Sekunde später hat Flugzeug 1 die Position (-1/3/1) und Flugzeug 2 (-2/8/6). Beide Flugzeuge fliegen mit konstanter Geschwindigkeit und konstanter Richtung. Berechnen Sie den geringsten Abstand der 2 Flugzeuge in km und die Zeit seit Beobachtungsbeginn in s, zu der die Flugzeuge den geringsten Abstand haben.

Das Abitur ist lange her. Wir haben aber fleißig die Videos von Daniel Jung angesehen. Super!! Herzlich Dank an dieser Stelle. Ohne diese Auffrischung wären wir niemals so weit gekommen.

Wäre jmd bereit, unseren Lsg-Ansatz zu kommentieren, korrigieren?

 

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Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 10

 
Ich habe es nicht im Detail nachgerechnet, aber grundsätzlich sieht es gut aus. Die Ansätze sind richtig. Die Geschwindigkeiten kommen mir auch seltsam vor. Sind die Einheiten richtig? In Abitursaufgaben werden auch oft Zeiten in Minuten angegeben.   ─   digamma 14.04.2020 um 22:25
Zwei Kleinigkeiten:
1. Die Geschwindigkeit bei Flugzeug 1 ist nicht `sqrt 6` m pro Sekunde, sondern km pro Sekunde.
2. Das Gleichungssystem würde ich mit dem Additionsverfahren lösen.   ─   digamma 14.04.2020 um 22:32
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Der Ansatz ist korrekt, alles super. Leider ist ein kleiner Rechenfehler drin, die dritte Koordinate von \(\overrightarrow{P_gP_h}\) sollte \(7-2r\) lauten. Dementsprechend ist natürlich auch der Rest der Teilaufgabe fehlerhaft, aber das könnt ihr sicher schnell ausbessern. Wenn ihr am Ende die Wurzeln zieht, sowohl beim Abstand als auch bei der Geschwindigkeit, schreibt bitte \(\approx\) statt \(=\), denn es ist nur eine Näherung.

Die Lage der Flugbahnen ist korrekt, die Geschwindigkeit ebenso (Beim ersten Flugzeug steht \(\sqrt6\)m pro Sekunde, es sollten nicht Meter, sondern LE oder km sein). Die Zahlen sind allerdings wirklich sehr hoch. Steht irgendwo in der Aufgabenstellung, welcher Maßeinheit eine Längeneinheit entspricht? Ich würdevjetzt auch mal von 1LE=1km ausgehen, aber steht das irgendwo?

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Student, Punkte: 5.33K

 
Ganz herzliches Dankeschön!!   ─   franzedx 16.04.2020 um 10:48

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