Ebenebgleichung mit ungleich d bzw. 33

Aufrufe: 25     Aktiv: 31.03.2021 um 15:47

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Was ist der Normalenvektor bei x+6y+2z≠33 ?

Ich dachte bislang, parameterfreie Ebenengleichung funktionieren nur mit z. B. = 33
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Wie lautet die komplette Aufgabenstellung?   ─   cauchy 31.03.2021 um 15:34

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1 Antwort
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Hallo,

die Koordinatengleichung einer Ebene resultiert aus der Normalengleichung durch ausmultiplizieren

$$ \left[ \vec{x} - \vec{p} \right] \cdot \vec{n} = 0  \Rightarrow \vec{x} \cdot \vec{n} = \vec{p} \cdot \vec{n} \Rightarrow n_1 x + n_2 y + n_3 z = \underset{\vec{p} \cdot \vec{n}}{\underbrace{d}} $$

Also egal welchen Wert \( d \) hat, der Normalenvektor ist immer der selbe. Auch für alle Ebenen mit \( d \neq 33 \). 

Grüße Christian
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