Hallo,

die Koordinatengleichung einer Ebene resultiert aus der Normalengleichung durch ausmultiplizieren

$$ \left[ \vec{x} - \vec{p} \right] \cdot \vec{n} = 0  \Rightarrow \vec{x} \cdot \vec{n} = \vec{p} \cdot \vec{n} \Rightarrow n_1 x + n_2 y + n_3 z = \underset{\vec{p} \cdot \vec{n}}{\underbrace{d}} $$

Also egal welchen Wert \( d \) hat, der Normalenvektor ist immer der selbe. Auch für alle Ebenen mit \( d \neq 33 \). 

Grüße Christian