als erstes bildest du die erste Ableitung. Denn für den Anstieg \(m\) einer Tangenten im Punkt \(x_0\) gilt \(f'(x_0)=m\).
bei (a) setzt du für \(x=2,5\) ein und berechnest \(m=f'(2,5)\). Danach setzt du \(x=2,5\) und \(y=f(2,5)\) und dein eben ausgerechnet \(m\) in die allgemeine Tangentengleichung \(y=mx+n\) ein und ermittelst noch dein \(n\)
bei (b) ist \(m=-1\) gegeben. Setze also \(-1=f'(x)\) und berechne die Stellen \(x_1\) und \(x_2\), die diese Gleichung lösen.
Hoffe das hilft weiter.
Lehrer/Professor, Punkte: 9.03K
─ trite8q1 27.01.2021 um 11:58
\(-1=6x^2+2x-5 \quad \Leftrightarrow \quad 0=6x^2+2x-4\)
Du erhälst zwei Lösungen \(x_1\) und \(x_2\) für die Punkte \(P_1\) und \(P_2\). Um die \(y\)-Koordinaten der beiden Punkte zu ermitteln, setzt die deine Lösungen in die Ausgangsfunktion ein, also sind \(y_1=f(x_1)\) und \(y_2=f(x_2)\).
Dann kommst du auf zwei Tangenten \(t_1\) und \(t_2\). Für die Gleichungen der Tangenten fehlt dir jeweils nur noch der Wert für \(n\). Du setzt \(x_1,y_1\) und \(m\) in \(t_1(x)=y_1=m\cdot x_1+n_1\) und \(x_2,y_2\) und \(m\) in \(t_2(x)=y_2=m\cdot x_2+n_2\) ein und ermittelst jeweils \(n_1\) und \(n_2\). Hilft das weiter? ─ maqu 27.01.2021 um 12:39
f(2,5)=25
f '(x)=6x2+2x-5
f '(2,5)=37,5
P(2,5|25) und m=37,5 in y=mx+b ─ trite8q1 26.01.2021 um 13:33