Vektorrechnung, Betrag und Winkel zur x-Achse bestimmen

Aufrufe: 106     Aktiv: 21.11.2022 um 16:18

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Hallo zusammen,

ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe:

Leider finde ich keine Option, um hier Vektoren zu schreiben - daher versuche ich meine Vorgehensweise zu beschreiben.
Zu dem Vektor \( <-2, -3> \) habe ich mir überlegt, dass ich, um den Winkel zu berechnen, zusätzlich den Vektor v \( <-1, 0> \) benötige.
Mit der Formel \( cos= \frac {u*v} {\vert u\vert *\vert v \vert } \) berechne ich, dass \(u*v=2 \) und \({\vert u\vert *\vert v \vert } =3.6055\) ist. 
Geteilt und in Grad umgerechnet ergibt das: \( 56,3099°\) und nochmals umgerechnet ungefähr \(0.9827 Rad\), was aber im Übungsprogramm nicht akzeptiert wird und falsch ist.

Hat jemand vielleicht eine Idee, bei welchem Schritt ich Fehler mache?

Danke im Voraus

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Woher weißt Du denn, dass es falsch ist? Dass es im ÜP nicht akzeptiert wird, kann viele Gründe haben.
Beim Endergebnis hast Du falsch gerundet. Man rechnet bis zum Ende mit der vollen Genauigkeit und erst am Ende rundet man für die Ergebniseingabe, aber dann richtig.
Mach außerdem mal eine Skizze (immer hilfreich), dann siehst Du, was mit "Winkel zur x-Achse" noch gemeint sein könnte (und wohl auch ist). Passe Dein Ergebnis entsprechend an und probiere die Eingabe nochmal.
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Eine Skizze habe ich vor mir liegen, um zu schauen, was genau gemeint ist.
Meiner Ansicht nach ist der Winkel zwischen der Horizontalen und dem Vektor-(Pfeil) gemeint.
Vllt liegt da mein Fehler?
  ─   andreass 21.11.2022 um 12:02

Das ist schon richtig, aber da gibt es mehr als eine Möglichkeit wie man den misst.   ─   mikn 21.11.2022 um 12:16

Hmm, entweder der Winkel im Uhrzeigersinn, der am Vektor anliegt und der, der entgegen des Uhrzeigersinns liegt und zusammen 90 ° ergeben?   ─   andreass 21.11.2022 um 12:23

Rechne mal einfach. Du hast den kürzest möglichen berechnet. Es gibt noch mind. zwei andere Möglichkeiten.   ─   mikn 21.11.2022 um 12:30

Ja stimmt, ich kann die x-Achse im positiven wie im negativen betrachten und im und gegen den Uhrzeigersinn.
nach ein wenig rumrechnen komme ich auf ~ 4.124.

Vielen Dank für die Hilfe :)
  ─   andreass 21.11.2022 um 15:43

Rechne mal genauer. Das sollte dann Dein ursprüngliches Ergebnis $+\pi$ sein. Und das macht auch Sinn, ist das von der positiven x-Achse im Gegenuhrzeigersinn gemessen.   ─   mikn 21.11.2022 um 16:18

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