Wie kommt man auf (-1+r),(1-r) etc?

Erste Frage Aufrufe: 62     Aktiv: 06.06.2021 um 04:24

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Hallo,

Ich habe in eine Kugelgleichung die Koordinaten der Geradenglchung eingesetzt und wollte nach r Auflösen.

24²(-1+r)²+12²(1-r)²+8²(-1+r)²=49

Im Unterricht sind wir auf diese Rechnung gekomm, aber ich habe leider vergessen wie man zu den (-1+r) ², etc. kommt und wie man es weiter berechnet. Danke.

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Wäre es möglich die ganze Aufgabe hochzuladen, denn ich kann dir so nicht sagen wie du auf diese (-1+r) ect. kommst.   ─   karate 05.06.2021 um 09:56

Aber ich meine dann kannst du doch mal alle Binoms ausrechnen und vereinfachen und dann erhältst du eine Quadratische Gleichung die du lösen kannst   ─   karate 05.06.2021 um 15:57

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wenn man erkennt, dass \((1-r)^2=((-1)(r-1))^2=(-1)^2(r-1)^2=(-1+r)^2\), dann kann man locker \((-1+r)^2  \) ausklammern und erhält :
\((-1+r)^2*(24^2+12^2+8^2)=49 \Rightarrow (-1+r)^2={49 \over 784}={1 \over 16} \Rightarrow-1+r=\pm{1 \over4} \Rightarrow r_{1,2}=1 \pm{1 \over 4}={5 \over4};{3 \over4}\)
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