wenn ich funktionen auf lipschitzstetigkeit überprüfe, bilde ich ja die ableitung und prüfe, ob diese beschränkt ist. ist diese unbeschränkt ist f nicht lipschitzstetig.
nun ist aber meine frage, wie es beim mehrdimensionalen aussieht. ich hätte dort nach beiden variablen abgeleitet (in meinem bsp 2 aber es können ja mehr sein) und würde beiden einzeln auf beschränktheit prüfen.

bsp: f(t,y)=y*t

die baleitungen sind df/dt=y und df/dy=t
da f und t nicht beschränkt sind, sind die beiden ableitungen niocht beschränkt udn somit nicht (global) lipschitz stetig. wären beiden beschränkt, wären beide ableitungen beschränkt und somit die gesamte funktion lipschitz stetig aber das sind die beiden parameter nicht