Exponentialgleichung Substitution

Erste Frage Aufrufe: 620     Aktiv: 23.01.2022 um 23:46
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Hallo, 

ich bin in physikalischem Zusammenhang auf eine Exponentialgleichung folgender Form gestoßen:

ge^(zx)-fe^(yx)= j

wie kann ich nach y Auflösen? 
Das beste was ich bis jetzt gefunden habe wäre über Substitution, e^x= u und e^zx = u^z, aber das kann man dann auch nicht so leicht nach Auflösen, da z und y keine ganzen Zahlen, sondern Dichten sind. 


ist der Ausdruck überhaupt analytisch lösbar? 

EDIT vom 23.01.2022 um 23:09:

Achting Falschinfo: Ich möchte nach x auflösen
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2 Antworten
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Wieso willst Du da substitutieren? Auflösen geht hier nach dem üblichen Standard (alle Terme mit der unbekannten Größe auf eine Seite, alles andere auf die andere usw.).
Also erst nach e^(yx) auflösen, dann mit ln weiter.
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Lehrer/Professor, Punkte: 38.91K

 
Alle Größen sind größer als 0, meist keine ganzen Zahlen und keine Vielfachen voneinander. J, f, g sind Konstanten, die eindeutig bestimmt sind. x ist die einzig Unbekannte. Tut mir Leid wegen der unpräzisen Frage. Und danke für deine Antwort :)   ─   mk888 23.01.2022 um 23:27
Hm okay. Danke für die Info   ─   mk888 23.01.2022 um 23:46

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.
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Hi :) 

Wenn ich deine Gleichung richtig interpretiere, ist das Auflösen nach y gar nicht so schwierig wie du denkst, da es nur einmal im Exponenten vorkommt... hier mal der Anfang: 

\[ge^{zx}-fe^{yx}=1 \Leftrightarrow fe^{yx}=ge^{zx}-1 \Leftrightarrow e^{xy}=\frac{ge^{zx}-1}{f} \Leftrightarrow ... \]

Hast du eine Idee wie es weitergehen könnte? 


Viele Grüße 

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Student, Punkte: 3.72K

 
Tut mir Leid das habe ich falsch formuliert. Ich möchte natürlich nach x auflösen.   ─   mk888 23.01.2022 um 23:09

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